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플로이드 워셜 알고리즘 그래프에서 모든 정점들 간의 최단거리를 구하는 알고리즘 다익스트라 알고리즘 비교 다익스트라 알고리즘은 하나의 시작 정점을 정해서 다른 모든 정점까지의 최단경로를 구한다. 반면에 플로이드 워셜 알고리즘은 모든 정점을 시작 정점으로 했을 때의 최단경로를 구한다. 따라서 정점 간의 모든 최단거리를 구할 경우에는 플로이드 워셜 알고리즘을 사용한다. 다익스트라 알고리즘은 가중치가 음수인 경우에는 사용할 수 없다. 플로이드 워셜 알고리즘은 가중치가 음수라도 사용이 가능하다. 플로이드 워셜 알고리즘에 대해 먼저 간단히 설명하면 이렇다. 플로이드 워셜 알고리즘에서 시작정점(s)와 도착정점(e)간의 최단거리를 구할 때, 경유하는 정점(t)에 관한 개념이 등장한다. 경유하는 정점(t)이란, 말그대로..

1208번: 부분수열의 합 2 첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 40, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다. www.acmicpc.net 주어진 배열 전체를 가지고 부분수열의 합을 구하면 시간초과가 난다. 그러므로 이 문제를 배열을 두 개로 나누어서 투 포인터 알고리즘으로 부분수열의 합을 구해야 한다. 처음에는 부분수열이 연속해야만 하는 줄 알았는데, 문제를 다시 읽어보니 꼭 연속하지 않은 수열이어도 상관없다는 것을 깨달았다. 알고리즘 1. 먼저 배열을 두 개로 나눈다. (0 ~ N/2), (N/2 ~ N) 예를 들어, 문제 예제에서 주어진 배열이 -7 -3..

www.acmicpc.net/problem/1931 1931번: 회의실 배정 (1,4), (5,7), (8,11), (12,14) 를 이용할 수 있다. www.acmicpc.net 한 개의 강의실에 최대한 많은 회의를 넣기 위해서는 각 회의마다 끝나는 시간을 기준으로 오름차순 정렬을 해줘야 한다. 왜냐하면 앞에 회의가 일찍 끝날수록 뒤에 더 많은 회의가 회의실을 사용할 수 있기 때문이다. 먼저, 회의의 시작 정보와 끝나는 정보를 담은 Class 클래스를 생성하였다. 그리고 끝나는 시간이 짧은 순서대로 우선순위를 두어서 모든 Class를 우선순위 큐에 넣는다. 가장 먼저 큐에서 빠져나오는 회의는 모든 회의들 중 가장 일찍 끝나는 회의가 될 것이다. 예를 들어 문제 예제에서 (1, 4), (3, 5), (0..

2234번: 성곽 첫째 줄에 두 정수 n, m이 주어진다. 다음 m개의 줄에는 n개의 정수로 벽에 대한 정보가 주어진다. 벽에 대한 정보는 한 정수로 주어지는데, 서쪽에 벽이 있을 때는 1을, 북쪽에 벽이 있을 때는 2를, www.acmicpc.net room 이차원 배열을 만들어서 방번호를 넣어준다. room 이차원 배열이 여기서 방문처리 역할을 한다. room[m][n] != 0 이미 방번호가 배정된 것이므로(방번호는 1번부터 시작하는 걸로 설정) 방문한 것이나 마찬가지가 된다. area 일차원 배열에는 해당 방들의 넓이를 넣어준다. ex) area[1] : 1번 방의 넓이, area[2] : 2번 방의 넓이 문제에서 성곽의 최대 넓이는 n=50, m=50 일 때 2500이고, 모든 공간마다 벽으로 ..

2660번: 회장뽑기 입력의 첫째 줄에는 회원의 수가 있다. 단, 회원의 수는 50명을 넘지 않는다. 둘째 줄 이후로는 한 줄에 두 개의 회원번호가 있는데, 이것은 두 회원이 서로 친구임을 나타낸다. 회원번호는 1부터 www.acmicpc.net 문제를 보자마자 플로이드 워셜 알고리즘이 떠올랐다. 어느 회원과 다른 회원과의 점수는 노드 사이의 거리라고 생각할 수 있다. 어느 회원 노드에 대해서 다른 모든 회원 노드와의 거리를 구하고, 그 중에서 가장 큰 거리가 그 회원의 점수가 된다. 모든 회원에 대하여 다른 회원과의 거리를 알아야 하므로 플로이드 워셜 알고리즘을 사용하면 된다. 예를 들어, 문제의 예제에서 1번 회원은 2,3,4,5번 회원과의 거리가 각각 1, 2, 2, 3 이다. 이 중에서 가장 큰 ..

이번 글은 이분 탐색을 사용하는 알고리즘 문제를 좀 더 쉽게 풀기 위해 작성한 것이다. 대부분의 이분 탐색을 사용하는 문제는 특정 값을 찾는 문제보다도 주어진 조건을 만족하는 수 중에서 최대값을 찾거나, 최소값을 찾는 문제가 자주 등장한다. 무엇을 구하는 문제이냐에 따라서 이분 탐색에서 최종 반환하는 인덱스가 약간씩 달라진다. 특정값을 찾는 문제 최대값을 찾는 문제 최소값을 찾는 문제 아래 글은 기본적인 이분 탐색에 대한 개념을 정리한 것이다. 이분 탐색(Binary Search) - 특정값 찾기 이분 탐색(Binary Search) 정렬된 배열에서 특정 값을 검색할 때 사용하는 알고리즘 탐색을 진행하기 전에 반드시 배열이 정렬된 상태이어야 한다. 이분탐색 알고리즘 문제를 풀 때, 주어진 배열에 lotu..

이분 탐색(Binary Search) 정렬된 배열에서 특정 값을 검색할 때 사용하는 알고리즘 탐색을 진행하기 전에 반드시 배열이 정렬된 상태이어야 한다. 시간복잡도 : O(logN) 한번 탐색을 진행할 때마다 탐색의 범위가 반으로 줄어들기 때문에 선형 탐색에 비해 속도가 빠르다. 알고리즘 : 1. 이분 탐색 범위의 시작 위치를 가리키는 포인터를 pl, 마지막 위치를 가리키는 포인터를 pr로 설정한다. 그리고 탐색 범위의 가운데를 가리키는 포인터를 pc로 설정한다. arr[pc] = key 이면, 탐색하려는 값을 찾았으므로 이분탐색을 종료한다. arr[pc] pl = pc + 1 arr[pc] > key 이면, pr을 pc보다 하나 왼쪽으로..

2343번: 기타 레슨 강토는 자신의 기타 레슨 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 레슨이 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 레슨의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경 www.acmicpc.net 이분탐색으로 문제를 해결할 수 있다. 이분탐색을 진행하면서 중간값(mid)이 블루레이 최소 크기의 후보가 된다. 각 레슨의 길이가 저장된 배열을 차례대로 탐색하여 한 블루레이당 레슨 길이의 합이 mid보다 작도록 레슨을 그룹으로 분리한다. 예를 들어, mid = 15 이고, 레슨의 길이가 차례대로 1 2 3 4 5 6 7 8 9 이면, 한 블루레이당 레슨 길이의 합이 mid보다 작도록 나누면 (1,2,3,4), (5,6), (7), (8), (9) 로 나눌 수 있다. ..

6236번: 용돈 관리 현우는 용돈을 효율적으로 활용하기 위해 계획을 짜기로 하였다. 현우는 앞으로 N일 동안 자신이 사용할 금액을 계산하였고, 돈을 펑펑 쓰지 않기 위해 정확히 M번만 통장에서 돈을 빼서 쓰기로 www.acmicpc.net 이분탐색으로 문제를 풀었다. 이분탐색의 먼저 범위(left ~ right)를 정해야 한다. left : 현우가 N번 동안 필요한 금액 중 최대값이 이분탐색 범위의 시작값이 되어야 한다. 예를 들어 현우가 n번째에 500원이 필요한데, 한 번에 인출할 수 있는 금액이 500원보다 작은 400원 이라면 현우는 n번째에 돈을 쓸 수가 없다. right : 현우가 N번 동안 필요한 금액의 총 합이 이분탐색 범위의 끝값이 된다. 이분탐색을 진행하면서 현우가 통장에서 인출해야할..

저번 글에서는 최장 증가 수열의 길이를 구하는 경우에 대해 다루었다. LIS(Lowest Increasing Subsequence) - 길이 구하기 LIS(Lowest Increasing Subsequence) : 최장 증가 수열 : 어떤 수열이 주어졌을 때, 그 수열에서 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 알고리즘 (최장 증가 수열의 요소가 꼭 연속하지 않아도 됨) 1. 최장 lotuslee.tistory.com 이분탐색을 이용하여서 새로 입력받은 수가 리스트에 들어갈 위치를 구하였다. 그러나 이 알고리즘은 최장 증가 수열의 길이를 구할 수는 있지만 수열 자체를 구할 수는 없었다. (위의 포스팅 참고) 예를 들어, 다음과 같은 반례가 있다. 수열 10 30 50 20 60 이 있다고 할 때 위의 알고..